书名:计算方法(修订版)
编号:1095446
ISBN:9787560602943[十位:7560602940]
作者:钱焕延 赵晓彬
出版社:西安电子科技大学出版社
出版日期:1994年06月
页数:268
定价:10.00 元
参考重量:0.250Kg
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* 内容提要 *
本书由全国大专类计算机专业教材编审委员会推荐为大专计算机专业教材,也可供其它工科院校有关专业及科技人员选用或参考。
全书共分七章,主要内容包括:误差概念、一元非线性方程的解法、线性代数计算方法、插值法、数值积分、常微分方程数值解法和最优化方法等。本教材注意到专科层次的特点,选材深浅适度,文字通俗易懂,对常用的算法给出了计算步骤和计算框图,还有较丰富的例题和习题,便于自学。
* 图书目录 *
第一章 误差
1 误差
1.1 误差的来源
1.2 绝对误差和绝对误差限
1.3 相对误差和相对误差限
1.4 有效数字
2 数的表示及运算
2.1 机器数及其运算
2.2 浮点数的运算
3 算术运算结果的误差
3.1 加减法
3.2 乘除法
4 算法的数值稳定性
4.1 算法稳定的若干原则
4.2 改善算法的例子
习题一
第二章 一元非线性方程的解法
1 二分法
2 迭代法
3 切线法(牛顿法)
4 弦截法
5 加速迭代法
习题二
第三章 线性代数计算方法
1 高斯消去法
1.1 顺序消去法
1.2 主元素消去法
2 高斯-约当消去法
3 解实三对角线性方程组的追赶法
4 矩阵的三角分解
4.1 消去法与矩阵的初等变换
4.2 矩阵三角分解的唯一性
4.3 LU分解方法
4.4 乔累斯基(Cholesky)分解方法
5 行列式和逆矩阵的计算
5.1 行列式的计算
5.2 逆矩阵的计算
6 迭代法
6.1 简单迭代法
6.2 赛德尔(Seidel)迭代法
6.3 松弛法
7 迭代法的收敛性
7.1 向量范数
7.2 矩阵范数
7.3 迭代法的收敛性
8 矩阵的特征值与特征向量的计算
8.1 乘幂法
8.2 QR方法
习题三
第四章 插值法
1 插值问题
2 线性插值与二次插值
2.1 线性插值
2.2 二次插值
3 代数多项式插值的存在唯一性
4 代数多项式的余项
5 拉格朗日插值多项式
6 牛顿均差插值多项式
6.1 均差
6.2 牛顿均差插值多项式
7 牛顿前差和后差插值多项式
7.1 有限差
7.2 牛顿前差和后差插值多项式
8 三次样条插值
8.1 三次样条插值函数的定义
8.2 三次样条插值法
9 数值微分
9.1 用插值法求数值微分
9.2 用三次样条函数求数值微分
10 曲线拟合法
习题四
第五章 数值积分
1 牛顿-柯特斯公式
1.1 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)公式
1.2 误差估计
2 复合求积公式
2.1 复合梯形公式
2.2 复合抛物线公式
2.3 变步长公式
3 龙贝格(Romberg)积分方法
习题五
第六章 常微分方程数值解法
1 引言
2 欧拉法和改进的欧拉法
2.1 欧拉法(折线法)
2.2 改进的欧拉法
2.3 预估-校正法
2.4 误差估计
3 龙格-库塔法
3.1 泰勒级数展开法
3.2 龙格-库塔法
4 阿达姆斯方法
4.1 阿达姆斯(Adams)显式
4.2 阿达姆斯隐式
4.3 阿达姆斯预估-校正公式
5 二阶线性常微分方程边值问题的数值解
习题六
第七章 最优化方法
1 引言
1.1 一元函数的极值
1.2 二元函数的极值
1.3 目标函数的最速上升方向和最速下降方向
1.4 求目标函数极值的迭代法
2 一维搜索
2.1 牛顿法
2.2 二分法
2.3 黄金分割法(0.618法)
2.4 二次插值法
3 非线性最小二乘法
4 最速下降法
5 共轭斜量法
6 变尺度方法
7 单纯形方法
7.1 单纯形方法的基本思想
7.2 初始单纯形的构造
7.3 单纯形方法的计算步骤及框图
习题七
参考资料
* 文章节选 *
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* 编辑推荐与评论 *
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* 作者介绍 *
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